By Lutz Wangenheim

ISBN-10: 3540717374

ISBN-13: 9783540717379

Elektronische filter out spielen eine herausragende Rolle in allen Bereichen der modernen Nachrichten-, Mess- und Regelungstechnik. Insbesondere durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik und der mobilen Dienste haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

Dieses Buch macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht. Der Leser wird auf diese Weise befähigt, in einem systematischen Auswahlprozess das richtige clear out für eine bestimmte Anwendung auszuwählen und zu entwerfen. Mit dieser Zielsetzung stellt das vorliegende Buch eine Einführung in die Systemtheorie und die Praxis des Entwurfs aktiver Filterschaltungen dar.

Inhaltliche Schwerpunkte

  • Systemtheoretisches Fundament,
  • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter) mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs,
  • Entwurf, Berechnung und Vergleich unterschiedlicher Filterstrukturen,
  • Einsatz von PC-Programmen beim Filterentwurf,
  • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
  • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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Die speziellen Eigenschaften dieser TiefpassApproximationen sind Gegenstand des vorliegenden Abschnitts. Über die Poldaten ΩP und QP jeder Approximation können dann die Systemfunktionen in Normalform gemäß Gl. 46) aufgestellt werden. Die in diesem Kapitel auszugsweise angegebenen Poldaten gelten für Filtergrade bis maximal n=6, womit eine für viele Anwendungen ausreichende Selektivität erreicht werden kann. Für weitergehende Anforderungen existieren spezielle Filterkataloge, denen die Poldaten gängiger Tiefpass-Approximationen höheren Grades entnommen werden können (Saal u.

Für diesen Fall sind über Gl. 40) und Gl. 41) die quadrierten Approximationspolynome P22(η) bzw. P22(Ω) sofort anzugeben: P22 (η ) Q =0,7071 = (1 0,5 − 2 )η 2 + η 4 ⇒ P22 ( Ω ) = Ω 4 ⇒ P2 ( Ω ) = Ω 2 . P Die Funktion P2(Ω) wird dann als Butterworth-Polynom B2(Ω) bezeichnet: B2 ( Ω ) = Ω 2 . 47) Dieses Ergebnis ist auch anschaulich nachzuvollziehen: Wenn der Amplitudengang im Toleranzschema, Abb. 10, für ω <ωD bzw. für Ω <1 möglichst wenig von Amax abweichen – und damit möglichst wenig von der Frequenz abhängen – soll, darf die Betragsfunktion A(Ω) nur die höchste Potenz von Ω enthalten, weil kleinere Potenzen für Ω <1 die größeren Beiträge zur Abhängigkeit liefern.

1 zusammengestellt. 4 Tiefpass-Approximationen 35 durch eine Serienschaltung von Teilfiltern maximal zweiten Grades in der Form nach Gl. 46) sind die Poldaten den einzelnen Stufen ersten bzw. zweiten Grades mit steigender Polgüte zugeordnet. Als typisches Kennzeichen der Butterworth-Charakteristik ist für alle Teilstufen ΩP=1, also ωP=ωD=ωG. Zur Illustration sind die Betragsfunktionen (Amplitudengang) für den Butterworth-Tiefpass zweiten und vierten Grades in Abb. 11 dargestellt. 1 Poldaten, Butterworth-Tiefpass, ΩP=ωP/ωD Grad n 2 3 4 5 6 Stufe 1 QP1 ΩP1 1 0,7071 Pol reell 1 1 0,5412 1 Pol reell 1 0,5176 Stufe 2 QP2 ΩP2 – – 1 1 1 1,3065 1 0,6180 1 0,7071 Stufe 3 QP3 ΩP3 – – – – – – 1 1,6180 1 1,9318 A(Ω) A0 AD = A0 2 n=2 n=4 0 1,0 2,0 3,0 Ω=ω/ωD Abb.

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